“我們經(jīng)常會(huì)看到這類現(xiàn)象，一些數(shù)學(xué)還不錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)了中學(xué)后，逐漸喪失了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，甚至厭惡數(shù)學(xué)。究其原因，很大一部分在于隨著考試難度不斷加大，導(dǎo)致不少學(xué)生因考試反復(fù)失利而產(chǎn)生挫敗感。對(duì)此，我將與同學(xué)們一起探討如何保持對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及克服對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼……”7月2日，在溫州市圖書(shū)館舉行的第1348期籀園講壇上，來(lái)自溫大數(shù)理學(xué)院的莊子游同學(xué)，面向中學(xué)生及其家長(zhǎng)悉心分享自己的學(xué)習(xí)體會(huì)，吸引線上線下近萬(wàn)人次參與觀看，產(chǎn)生了積極的社會(huì)反響。

　　莊子游是溫州洞頭人，小學(xué)生時(shí)語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jī)遠(yuǎn)好于數(shù)學(xué)，初一下學(xué)期時(shí)開(kāi)始喜歡數(shù)學(xué)。契機(jī)是因?yàn)橐淮闻既坏某晒�，�?dāng)時(shí)數(shù)學(xué)老師安排幾名數(shù)學(xué)好的同學(xué)每天給全班出一道略有難度的數(shù)學(xué)題，有一次，他很快解出了一道有一定難度的難題，這次成功強(qiáng)化了他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心。2019年考入溫州大學(xué)后，先后于2021年、2023年獲得全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽低年級(jí)組、高年級(jí)組兩次一等獎(jiǎng)，今年被錄取為浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生。以下是本期公益巡講的精彩要點(diǎn)，希望對(duì)中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有所幫助。

　　【關(guān)于天賦論的認(rèn)識(shí)】

　　莊子游：關(guān)于先天智力是否對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起決定性作用，我認(rèn)為不起決定性作用。如果把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比作100m短跑的話，先天智力高的學(xué)生往往能更快，更不費(fèi)力地跑過(guò)終點(diǎn)，但這并不代表普通的學(xué)生跑不過(guò)終點(diǎn)。我是并不算聰明的學(xué)生，但最后還是跑過(guò)了終點(diǎn)。初一上，我沒(méi)學(xué)過(guò)小學(xué)奧數(shù)，班級(jí)中上，但一直有認(rèn)真做黃東坡的《新思維》《新方法》。初一下，期末考試99，但是較難的考試一直考不好。初二上，數(shù)學(xué)競(jìng)賽略有長(zhǎng)進(jìn)。初二下，數(shù)學(xué)競(jìng)賽有一次考得比較好，其他時(shí)候都發(fā)揮并不理想。初三上，提前進(jìn)入高中的數(shù)學(xué)競(jìng)賽班學(xué)習(xí)。高一，參加高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，但是嚴(yán)重失利。高二，參加高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，但水平不夠，只拿到了二等獎(jiǎng)。高三，參加高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，水平夠了但書(shū)寫(xiě)沒(méi)寫(xiě)好，排名二等獎(jiǎng)前列。大一，參加大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，水平不夠，雖然拿到了一等獎(jiǎng)但排名不高。大二，參加大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，以省賽B組第1名參加決賽，以全國(guó)第18名獲得決賽一等獎(jiǎng)。大三，參加大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，以省賽B組第1名參加決賽，因時(shí)間原因棄權(quán)。大四，參加大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，以省賽B組第1名參加決賽，以全國(guó)第61名獲得決賽一等獎(jiǎng)。

　　【學(xué)數(shù)學(xué)的正確方法】

　　莊子游：1.掌握了解基本概念，這個(gè)對(duì)大部分同學(xué)來(lái)說(shuō)并不困難，同學(xué)更害怕的是知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，但不論如何基礎(chǔ)概念還是得先扎實(shí)掌握。2.嘗試先獨(dú)立思考簡(jiǎn)單的課后作業(yè)，形成最基本的知識(shí)點(diǎn)掌握，主要是培養(yǎng)對(duì)新知識(shí)的理解，避免上課的時(shí)候聽(tīng)起來(lái)容易，做起來(lái)困難。難題不會(huì)做先跳過(guò)。3.再獨(dú)立思考難題，試著是否能找出突破口。沒(méi)有思路，考慮和同學(xué)討論，看看能不能找出可行的思路。4.將錯(cuò)題、難題整理到筆記本，但是整理方法應(yīng)當(dāng)不同于常規(guī)整理辦法，不求好看，但求實(shí)效。

　　【心靜不下來(lái)怎么辦】

　　莊子游：就我個(gè)人而言，我的學(xué)習(xí)效率不高，也是容易靜不下心來(lái)的那種。靜不下心的原因是因?yàn)槊鎸?duì)題目沒(méi)突破口，不知所措，導(dǎo)致心里煩亂。我的解決辦法是，堅(jiān)持再思考半小時(shí)到一小時(shí)，萬(wàn)一找到一點(diǎn)小突破就會(huì)快速進(jìn)入狀態(tài)了。如果沒(méi)找到突破，可以出去多散步放松心情。同時(shí)也要注意學(xué)習(xí)效率問(wèn)題，F(xiàn)ast is slow，slow is fast，前面我們大量舉例了考場(chǎng)應(yīng)試的時(shí)候，不僅需要把知識(shí)點(diǎn)掌握清楚，平時(shí)訓(xùn)練也要注意運(yùn)用思維導(dǎo)圖，把每一步的動(dòng)機(jī)、方法難點(diǎn)和局限在哪里都搞清楚。一味地追求效率，不求甚解，反而大有壞處，在考場(chǎng)上會(huì)明顯暴露。此外，你自己是最了解自己掌握情況的人，別人快，自己掌握不好該慢就要慢。同時(shí)，我們鼓勵(lì)適當(dāng)?shù)母?jìng)爭(zhēng)與合作，問(wèn)別人問(wèn)題時(shí)，最好問(wèn)清楚別人哪一步是因?yàn)槭裁聪氲降摹?/p>

　　【中難題要如何做好】

　　莊子游：個(gè)人推薦書(shū)籍黃東坡《新思維》《新方法》。舉個(gè)例子，中難題的條件就如同拼圖的一些線索，我們依靠這些線索聯(lián)想到相鄰的拼圖，進(jìn)而完成整體的拼圖。因此，1.中難題的解決是在基礎(chǔ)概念的良好掌握基礎(chǔ)上的。2.如何去聯(lián)想到其他拼圖？大多數(shù)的中檔題目處理依靠平時(shí)對(duì)問(wèn)題的思考，也就是課后作業(yè)的完成以及課后習(xí)題集的訓(xùn)練。愿意去思考問(wèn)題，保持對(duì)數(shù)學(xué)的興趣的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)并不難。實(shí)際上，最重要的問(wèn)題在于如何讓學(xué)生保持對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，不氣餒，愿意在課后多多嘗試思考作業(yè)以及習(xí)題集的問(wèn)題。在考場(chǎng)上做出中難題，需要一定的時(shí)間以及合理的聯(lián)想與扎實(shí)的基本功。第一，做中難題需要循序漸進(jìn)。剛接觸知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)，即便時(shí)間充分，能做出題目就算相當(dāng)不錯(cuò)了。平時(shí)做不出題目，考場(chǎng)上大概是做不出來(lái)的。第二，如果平時(shí)訓(xùn)練做不出中難題，要特別注重每一步的“聯(lián)想”，為什么從這一步做到下一步，知其然要知其所以然。第三，當(dāng)你平時(shí)訓(xùn)練時(shí)能做出中難題時(shí)，但是此時(shí)離成功只差最后一步，切忌眼高手低。因?yàn)榭紙?chǎng)的有效時(shí)間很少，因此只有對(duì)相關(guān)類型的習(xí)題的思維導(dǎo)圖足夠熟悉，才有機(jī)會(huì)做出來(lái)。因此，平時(shí)訓(xùn)練對(duì)于錯(cuò)題和難題一定要多反思，多整理。

　　【如何進(jìn)行自我提高】

　　莊子游：1.注意錯(cuò)題和難題的整理。很多學(xué)生把大量時(shí)間放在做錯(cuò)題本上，把錯(cuò)題本做得很好看，但實(shí)質(zhì)上沒(méi)學(xué)到東西。針對(duì)做錯(cuò)題本而很少回頭看錯(cuò)題，看錯(cuò)題本卻不做錯(cuò)題這類現(xiàn)象，我給出解決辦法是：平時(shí)整理錯(cuò)題的時(shí)候不應(yīng)該寫(xiě)解答，建議抄上題目和出處即可，可以適當(dāng)寫(xiě)上提示。2.學(xué)有余力則往后學(xué)。前期很多技巧是在局限的情況下用來(lái)過(guò)渡問(wèn)題，但后期有更為一般，更為常規(guī)的方法解決該問(wèn)題。從初中開(kāi)始要適當(dāng)培養(yǎng)自學(xué)能力，為后續(xù)高中和本科學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，老師本身是引導(dǎo)者，并不能手把手教你。3.高階的方法有利于減少技巧量，例如，初中的方程能輕松解決小學(xué)奧數(shù)。而正弦定理、余弦定理在初中幾何上的值得掌握，應(yīng)用頗多，且初中生能理解其推導(dǎo)過(guò)程。

　　【學(xué)數(shù)學(xué)的其他建議】

　　莊子游：1.敢于面對(duì)失敗，整體保持平穩(wěn)的心態(tài)。因?yàn)榭荚嚤旧黼m然依靠實(shí)力，也依靠狀態(tài)和運(yùn)氣成分。2.學(xué)習(xí)不是一蹴而就的。學(xué)數(shù)學(xué)尤其依靠積累，前期看似有很多無(wú)用功，但保持信心學(xué)下去后期會(huì)“開(kāi)竅”的。前期的新方法，新套路在后期看來(lái)往往是基本操作。3.謹(jǐn)慎地反思，不斷強(qiáng)化看到條件后的聯(lián)想，同時(shí)反思考場(chǎng)上自己的思考狀態(tài)，如何做出調(diào)整。并不是看懂答案這么簡(jiǎn)單，而是為什么聯(lián)想到這一步都當(dāng)有理有據(jù)，這才不是“表層學(xué)習(xí)”。4.保持樂(lè)觀的心態(tài)，面對(duì)數(shù)學(xué)難題，命題人都用盡了各種嘗試才不斷優(yōu)化出命題。因此，能獨(dú)立找到一個(gè)不錯(cuò)的思路就算成功了，部分成功是有它的價(jià)值所在的。如果沒(méi)找到思路，因?yàn)樗伎歼^(guò)，知道題目的難點(diǎn)在哪，在看完參考答案后能分析出題目的中心也具有價(jià)值，價(jià)值是多元化的，只有這樣做數(shù)學(xué)水平才能逐步提高。(通訊員 章志圖)